Indications : Les différents exercices, et dans une large mesure, les questions dans les exercices, sont indépendants les uns des autres. Certains documents (PAL 16R4) sont à rendre avec la copie. L’étudiant(e) portera son nom et la mention de sa filière sur ces documents.

• Indiquer le sens des courants et leur ordre de grandeur en entrée et en sortie d'une porte NAND (voir schéma simplifié sur la figure 1, dans les deux configurations suivantes :

1) A et B à l’état H.

2) A état H, B état L.

On souhaite concevoir un compteur synchrone comptant en boucle de 5 à 2, à l'aide de bascules D pour pouvoir utiliser un circuit PAL.

1) Combien de bascules sont-elles nécessaires ? On notera Q_nQ_n-1...Q₁ les sorties de ces bascules, Q_n étant le MSB et Q₁ le LSB.

2) Etablir le graphe des états a, b, c, d souhaités en indiquant la valeur de Q_n...Q₁ à côté de chaque état. Portez également sur ce graphe les états supplémentaires ne faisant pas partie du cycle 5–>2 recherché.

3) Comment prenez-vous en compte ces états afin que le système ne soit jamais bloqué ? On portera les transitions supplémentaires éventuelles en sautant toujours dans l’état où la sortie vaut 010.

4) A partir de la liste des états présents et futurs, établir les équations logiques des entrées Di en fonction des sorties Qi sans chercher à les simplifier (sommes de produits de n termes).

5) Utilisez le schéma de circuit PAL 16R4 fourni avec le sujet pour cabler le compteur demandé, en respectant la pré-attribution des No de bascules en sortie.

On souhaite établir un circuit qui calcule l’opposé A’B’C’D’ d’un nombre de 4 bits ABCD signé (A et A’ sont les MSB).

1) Donner la liste des nombres signés que peut coder le nombre ABCD ?

2) Etablir la table de vérité qui donne A’B’C’D’ pour toutes les valeurs de ABCD.

3) Pourquoi n’a t-on pas A’=/A ?

4) De quel nombre -8 est-il l’opposé ?

5) Etablir la table de Karnaugh puis l’expression logique de B’ en fonction de ABCD.

On décide d’utiliser une mémoire PROM dont les entrées d’adresse sont attaquées par ABCD et qui fournisse en sortie le résultat A’B’C’D’.

6) Quel est la capacité en bits de la mémoire nécessaire ?

7) Donner en hexadécimal la liste des valeurs stockées dans la mémoire.

1) Rappeler comment fonctionne un registre à décalage de 4 bits à base de bascules D.

2) Montrer que si le registre se trouve chargé avec le nombre 0000, il conserve cette valeur indéfiniment.

3) On considére que le registre est chargé avec la valeur 1111. Donner la suite des nombres Q₁Q₂Q₃Q₄ (considérés comme des entiers non signés) obtenus au fil des coups d'horloge successifs. On donnera cette liste en binaire et en décimal.

4) Est-ce que la liste précédente présente une périodicité et si oui, combien d'états sont parcourus avant de retrouver le nombre initial ? Expliquer pourquoi on appelle un tel registre "registre de longueur maximum".

5) Montrer qu’on aurait obtenu le même résultat quel que soit le mot Q₁Q₂Q₃Q₄ de départ.

6) Tracer le chronogramme de la sortie S en fonction du temps pour une horloge H à 10 Mhz (Echelle : 10 cm pour une micro-seconde).

Le circuit '670 (voir documentation jointe) permet de stocker 4 mots de 4 bits avec commande 3-états en sortie. La cellule de stockage élémentaire de ce circuit est une bascule D commandée par une entrée G fonctionnant ainsi : lorsque G=H, Q recopie D de manière asynchrone (si D change, Q change) et lorsque G=L, la sortie Q est verrouillée, comme indiqué sur le chronogramme exemple suivant (Q=0 au départ).

1) Comment distingue t-on les 4 mots en écriture ? En lecture ? Quel mot adresse t-on lorsqu’on fournit W_BW_A=10 ?

2) Pourquoi (et comment ?) peut-on lire et écrire simultanément dans cette mémoire ?

3) Pourquoi l’entrée /E_R commande t-elle également l’état haute impédance des sorties ?

On repère les bascules D par deux indices qui sont le mot (la ligne) auquel elles appartiennent (0-3) et la colonne correspondant à la sortie (Q 1-4). Par exemple, la première bascule en haut à droite du schéma est la bascule 01.

4) Etablir l’expression logique de G₂₃. En déduire les valeurs de W_B, W_A, etc., /E_W qui permettent d’écrire dans la bascule 23.

5) Etablir l’expression logique de Q₄. En déduire les valeurs de R_B, R_A, /E_R, etc., qui permettent de lire Q₁₄ en Q₄.

6) Indiquer en détail comment utiliser plusieurs circuits ‘670 pour constituer une mémoire de 8 mots de 4 bits.

7) Indiquer en détail comment utiliser plusieurs circuits ‘670 pour contituer une mémoire de 4 mots de 8 bits.

8) Quel peut-être l’intérêt d’un tel circuit ?